遇到银行审核时，尽快提交银行所需的资料对汇款速度有以下重要影响：

1.加快审核流程： 银行在收到所有必要的资料后，才能开始正式的审核流程。尽快提交资料可以让银行尽早开始处理，有助于缩短整体的审核时间。

2.减少延误： 银行审核过程中的任何延迟，都会影响汇款的速度。迅速提交所需资料，可以避免因资料不全或延迟提交而导致的额外延误。

3.提高审核效率： 完整和准确的资料可以帮助银行更高效地进行审核，减少因资料不全或错误而导致的反复沟通和资料补充，从而加快汇款速度。

4.遵守合规要求： 银行对汇款进行审核，通常是为了确保合规性和安全性。及时提交所需的合规性资料，可以帮助银行快速确认交易的合法性，避免因合规问题导致的审核延迟。

5.避免汇款失败： 如果在规定时间内未能提交所需资料，可能会导致汇款请求被拒绝或取消。及时提交资料可以确保汇款请求顺利进行。

6.保持良好沟通： 在提交资料的过程中，保持与银行的良好沟通，可以及时了解审核进展和可能的额外要求，有助于快速解决问题，确保汇款顺利进行。

遇到银行审核时，尽快提交所需资料对于加快审核流程、减少延误、提高审核效率、遵守合规要求以及避免汇款失败都有重要作用。这样可以显著提升汇款速度，确保资金及时到达接收方账户。